母分散の検定:母平均が既知・未知

%MATLABの場合
echo on
N = 10000;
data = rand(N,1); % 母集団の一様分布の擬似乱数
d_mea = mean(data); % 母集団の平均値
disp(d_mea);
0.4990
d_std = std(data,1);
disp(d_std);
0.2903
SN = 20;
sdata = rand(SN,1); % 標本の一様分布の擬似乱数
s_mea = mean(sdata); % 標本の平均値
disp(s_mea);
0.5670
s_std = std(sdata); % 標本の不偏標準偏差
disp(s_std);
0.2542
%帰無仮説: s_std(標本の不偏標準偏差)は,d_std(母集団の標準偏差)である
%対立仮説: s_std(標本の不偏標準偏差)は,d_std(母集団の標準偏差)ではない
%母平均が既知
%http://www.cybernet.co.jp/matlab/library/library/file/T/chi2test_var.m
[h,p,ci,stats]=chi2test_var(sdata,d_std^2,d_mea);
str = sprintf('h = %1.2f, p = %f, ci = [%f,%f]',h,p,ci(1),ci(2));
%h = 0 -> 帰無仮説は、棄却しない。つまり、s_std(標本の不偏標準偏差)は,d_std(母集団の標準偏差)である
disp(str);
h = 0.00, p = 0.526566, ci = [0.038656,0.137721]
disp(stats);
chi2stat: 15.6726
df: 20
%母平均が未知
[h,p,ci,stats]=chi2test_var(sdata,d_std^2,[]);
str = sprintf('h = %1.2f, p = %f, ci = [%f,%f]',h,p,ci(1),ci(2));
%h = 0 -> 帰無仮説は、棄却しない。つまり、s_std(標本の不偏標準偏差)は,d_std(母集団の標準偏差)である
disp(str);
h = 0.00, p = 0.501376, ci = [0.037385,0.137899]
disp(stats);
chi2stat: 14.5732
df: 19