母平均の検定( Z検定 ):母集団の平均値と分散が既知

%MATLABの場合
echo on
N = 10000;
data = rand(N,1); % 母集団の一様分布の擬似乱数
d_mea = mean(data); % 母集団の平均値
disp(d_mea);
0.4950

d_std = std(data,1); % 母集団の偏標準偏差
disp(d_std);
0.2877

SN = 20;
sdata = rand(SN,1); % 標本の一様分布の擬似乱数
s_mea = mean(sdata); % 標本の平均値
%帰無仮説: s_mea(標本の平均値)は,d_mea(母集団の平均値)である
%対立仮説: s_mea(標本の平均値)は,d_mea(母集団の平均値)ではない
disp(s_mea);
0.4455

s_std = std(sdata); % 標本の不偏標準偏差
disp(s_std);
0.2397

%両側5%有意水準でztestを実行する
[h,p,ci,zval] = ztest(sdata,d_mea,d_std); %1標本Z-検定
str = sprintf('h = %1.2f, p = %f, ci = [%f,%f], zval = %f',h,p,ci(1),ci(2),zval);
%h = 0 -> 帰無仮説は、棄却しない。つまり、s_mea(標本の平均値)は,d_mea(母集団の平均値)である
disp(str);
h = 0.00, p = 0.442067, ci = [0.319444,0.571654], zval = -0.768707