母平均の検定( t検定 ):母集団の平均値が既知,分散が未知

%MATLABの場合
echo on
N = 10000;
data = rand(N,1); % 母集団の一様分布の擬似乱数
d_mea = mean(data); % 母集団の平均値
disp(d_mea);
0.4975

SN = 20;
sdata = rand(SN,1); % 標本の一様分布の擬似乱数
s_mea = mean(sdata); % 標本の平均値
%帰無仮説: s_mea(標本の平均値)は,d_mea(母集団の平均値)である
%対立仮説: s_mea(標本の平均値)は,d_mea(母集団の平均値)ではない
disp(s_mea);
0.4303

s_std = std(sdata); % 標本の不偏標準偏差
disp(s_std);
0.3290

%両側5%有意水準でztestを実行する
[h,p,ci,stats] = ttest(sdata,d_mea); %1標本と対標本T-検定
str = sprintf('h = %1.2f, p = %f, ci = [%f,%f]',h,p,ci(1),ci(2));
%h = 0 -> 帰無仮説は、棄却しない。つまり、s_mea(標本の平均値)は,d_mea(母集団の平均値)である
disp(str);
h = 0.00, p = 0.372482, ci = [0.276294,0.584258]
disp(stats);
tstat: -0.9134
df: 19
sd: 0.3290